Jiří Texl začínal s fotbalem v rodné Vladislavi. Následně hrál za mládežnické týmy Třebíče, odkud se v dorosteneckém věku přesunul do olomoucké Sigmy. V první lize debutoval v roce 2017 na hřišti Mladé Boleslavi, v nejvyšší soutěži má celkově přes 120 startů. V olomouckém dresu si zahrál předkola Evropské ligy, mimo jiné také proti španělské Seville. V roce 2020 hostoval v Opavě a o rok později se přesunul na hostování do Zbrojovky, kam posléze i přestoupil. Nejčastěji nastupuje na pozici středního defenzivního záložníka.